15 декабря Плотность

 

Лабораторная работа №5.

Прямые и косвенные измерения объемов разных фигур.

Цель: научиться осуществлять прямые и косвенные измерения объемов разных фигур, определять погрешность прямых и косвенных измерений.

Оборудование: ученическая линейка длиной 20-30 см с миллиметровыми делениями, спичечная коробка, тело неправильной формы, измерительный цилиндр (мензурка).

Краткие теоретические сведения:

Измерение физической величины – нахождение значения физической величины исследовательским путем с помощью специальных технических средств (средств измерения).

Косвенное измерение – измерение, проведенное косвенным методом, при котором искомое значение физической величины определяют на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной.

В данной работе мы упрощенно будем считать, что самая большая погрешность результата измерения равняется цене одного деления шкалы.

Пример: нужно определить объем камня. Сначала измерим объем воды (левая часть рисунка), а потом измерим объем воды с погруженным камнем (правая часть рисунка). Отняв из второго объема первый, найдем собственный объем камня.

ЦД = 20 мл/дел

V_в = 200 мл ± 20 мл

V_в+к = 340 мл ± 20 мл

V_к = 340 мл – 200 мл

V_к = 140 мл

Измерение объема воды и общего объема воды и камня – прямые измерения, потому что результаты получены непосредственно со шкалы мензурки. Объем же камня найден косвенным путем, потому что понадобилось дополнительное вычисление – нахождение разности двух объемов:

V_к = V_к+в – V_в Погрешность: ± 40 мл

Обратите внимание, что погрешность прямых измерений лежит в пределах цены одного деления шкалы: ± 20 мл, а погрешность косвенного измерения – в других границах.

Из равенства V_в = 200 мл ± 20 мл видно, что объем воды может быть, например, 220 мл (если взять знак плюс). Из равенства V_к+в = 340 мл ± 20 мл видно, что объем воды с камнем может быть, например, 320 мл (если взять знак минус). Тогда объем камня равняется 320 мл – 220 мл, то есть 100 мл.

Но эти же равенства могут дать и значение 180 мл и 360 мл (если взять знаки наоборот). Тогда объем камня равняется 360 мл – 180 мл, то есть 180 мл.

Нанесем выделенную пару значений на числовую ось:

Середина этого интервала находится в точке 140 мл. Расстояние от нее до любого края интервала (точки 100 мл и 180 мл) равняется 40 мл. Вот почему результат измерения объема камня следует записать так:

V_к = 140 мл ± 40 мл

Или в виде двойного неравенства: 100 мл £ V_к £ 180 мл

Ход работы:

1.      Измерение объема тела неправильной формы с помощью мензурки.

1.      Определить цену деления мензурки.

2.      Провести измерение объема воды V_в =

3.      Провести измерение объема воды с погруженным телом V_в+т =

4.      Отняв из второго объема первый, найти собственный объем тела

V_т = V_в+т – V_в =

1.       

1.      По результатам измерений заполнить таблицу:

_т, мл

 

минимальное значение V_min

 

максимальное значение V_max

 

2.      Проиллюстрировать результаты измерений с помощью числовой прямой.

3.      Записать результаты измерений в виде двойного неравенства.

4.      Сделать вывод.

2.      Измерение объема спичечной коробки с помощью линейки.

1.      Определить цену деления линейки.

2.      Провести измерение длины, ширины и высоты спичечной коробки линейкой и записать результаты в виде:

l

________см ± _______см

ширина b

________см ± _______см

высота h

________см ± _______см

3.      Записать результаты измерений в виде двойного неравенства:

___ см £ l £ ___ см; ___ см £ b £ ____ см; ____ см £ h £ ___ см;

1.       

4.      Используя формулу , высчитать наименьшее (V_min) и наибольшее (V_max) значения объема спичечной коробки:

________

________

1.       

5.      Результат расчетов объема спичечной коробки с учетом погрешности исходных данных записать так:

Vmin £ V_кор £ Vmax

_______ см³ £ V_кор £ ________ см³

1.       

6.      Проиллюстрировать результаты измерений с помощью числовой прямой.

7.      Сделать вывод.